Respuestas
Respuesta:
Comenzaremos fijando las ideas del problema que pretendemos resolver:
Dada una funcion real de variable real ´ f : I → R definida sobre un intervalo I queremos encontrar
una funcion derivable ´ F : I → R tal que F
0
(x) = f(x), para todo x ∈ I.
Definicion 44 (Primitiva de una funci ´ on) ´
Una funcion´ F(x) que resuelva el problema anterior sera llamada una primitiva de ´ f(x).
Por ejemplo, supongamos que queremos calcular una primitiva de la funcion´ f(x) = 2x. Entonces,
de lo aprendido en el tema anterior sabemos que la funcion´ F(x) = x
2
es una primitiva de f(x) ya que
F
0
(x) = (x
2
)
0 = 2x = f(x).
De la misma manera la funcion´ G(x) = x
2 +1 es tambien una primitiva de ´ f(x) ya que
G
0
(x) = (x
2 +1)
0 = 2x = f(x).
Observemos del ejemplo anterior que una vez que uno obtiene una primitiva F(x) de la funcion´ f(x)
definida sobre un intervalo I, entonces la nueva funcion´ F(x) +C es tambien una primitiva de ´ f(x), para
Explicación:
Espero que te sirva