Question

Dada la función cuadrática: 2x2 +5x +4 a) Determinar las coordenadas del vértice b) Hallar los puntos de corte con el eje “y” c) Hallar los puntos de corte con el eje “x” (si los hubiera) d) La grafica

Answer 1

Sobre la parábola el vértice es igual al punto (-5/4, 7/8), el punto de corte en y es (0,4) y no hay punto de corte con el eje x

Las coordenadas del vértice se obtienen derivando e igualando a cero:

f(x) = 2x² + 5x + 4

f'(x) = 4x + 5  = 0

4x = - 5

x = -5/4

y = 2*(-5/4)² + 5*(-5/4) + 4 = 25/8 - 25/4 + 4 = (25 - 50 + 32)/8 = 7/8

Vertice: (-5/4, 7/8)

Punto de corte con el eje y: debemos hacer x = 0

f(x) = 4, punto de corte (0,4)

Punto de corte con el eje "x": debemos hacer y = 0:

0 = 2x² + 5x + 4

discriminante: (5² - 4*2*4) = 25 - 32 = -7 (no hay raíces reales)