Question

Una persona compra un terreno cuyo valor al contado es de 20.000.000. Si le dan la facilidad para pagarlo en cuatro cuotas trimestrales que se efectuaran al final de cada trimestre y, además se le carga una tasa de interés del 19% capitalizable trimestralmente. con este panorama, el valor de cada cuota trimestral es de: Seleccione una:
a. 4.300.236.46
b. 5.030.879.65
c. 5.607.518.49
d. 5.330.483.91

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación para la capitalización en cuotas fijas:

R = P * [i * (1+i)ⁿ / (1+i)ⁿ - 1]

Dónde:

R es la cuota que se debe pagar en cada periodo.

P es la cantidad total que se debe amortizar.

i es la tasa de interés en su forma decimal.

n es el periodo de tiempo en el que se debe saldar la cuenta.

De los datos del problema se tiene que:

P = $20000000

i = 0,19

n = 4

Aplicando la ecuación se tiene que:

R = 20000000*[0,19*(1+0,19)⁴ / (1+0,19)⁴ - 1]

R = $ 7579818,754

El total a cancelar en cada periodo es de $ 7579818,754.

En el siguiente seguimiento se puede observar como se va saldando la deuda en cada periodo.

  n | Saldo inicial   |    interes      | Amortización | Cuota fija
  1 |   20000000      |    3800000    |  3779818,754  | 7579818,754
  2 | 16220181,25   | 3081834,437|  4497984,317  | 7579818,754
  3 | 11722196,93   | 2227217,417|  5352601,337  | 7579818,754
  4 | 6369595,593   | 1210223,163|  6369595,593  | 7579818,754

Finalmente se verifica que se ha amortizado la deuda en su totalidad.