Respuestas
Los valores de x comprendidos entre 0° y 360° que son solución de la ecuación trigonométrica dada son: x = 60° , x = 120° , x = 240° , x = 300°.
Explicación:
La ecuación trigonométrica planteada puede ser resuelta directamente por despeje de la expresión trigonométrica tangente:
Tan²(x) - 3 = 0 ⇒ Tan²(x) = 3 ⇒ Tan(x) = ±√3
Se obtienen dos valores de la tangente lo que significa que hay cuatro valores de x que satisfacen la ecuación entre 0° y 360°, dos para cada valor de la tangente:
Tan(x) = +√3 ⇒ x = ArcTan(+√3) ⇒
x = 60° (Primer cuadrante) ∨ x = 240° (Tercer cuadrante)
Tan(x) = -√3 ⇒ x = ArcTan(-√3) ⇒
x = 120° (Segundo cuadrante) ∨ x = 300° (Cuarto cuadrante)
Los valores de x comprendidos entre 0° y 360° que son solución de la ecuación trigonométrica dada son: x = 60° , x = 120° , x = 240° , x = 300°.