Question

Considera los datos: 8, 10, 6, 8, 5, 6, 8, 5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) La mediana y la media son iguales.
b) La mediana es igual a 8.
c) El valor de la moda es menor que el de la media.
d) La mediana se encuentra en la cuarta posición
e) El mayor de los datos es igual a 5

Answer 1

Respuesta:

La mediana y la media son iguales.

Explicación paso a paso:

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

Media aritmética:

x̄ = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + ... + xn )/n  

Considera los datos: 8, 10, 6, 8, 5, 6, 8,

1. Hallamos la media aritmética:

$\overline{ x } = \frac{8+10+6+8+5+6+8+5}{8} \\\\ \overline{ x } = \frac{ 56}{8} \\\\ \overline{ x } = 7$

 

Por lo tanto, la media aritmética es 7  

2. Hallamos la mediana:        

Para calcular la mediana primero debemos ordenar los datos de forma ascendente:        

5,5,6,6,8,8,8,10

     

La mediana es igual al valor central de los datos ordenados ascendentemente: (6+8)/2 = 7

Por lo tanto, la mediana es 7

3. Hallamos la moda:        

La moda es el número que se presenta con más frecuencia en un conjunto de datos: 8

Por lo tanto, la moda es 8

Por lo tanto:

La mediana y la media son iguales.