Question

6. Se necesita definir las claves de acceso al sistema de los empleados de seguridad de un banco, para esto se ha definido que las claves deben iniciar por una letra del alfabeto, seguido por 6 dígitos numéricos, por cuestiones de programación del sistema, se ha definido que ninguno de los dígitos de las claves pueden repetirse, y que las claves no pueden terminar en cero ni en cinco; según lo anterior, ¿De cuantas formas posibles se puede definir la clave de acceso a un empleado?

Answer 1

Para definir la clave, un usuario sabe que debe completar 7 espacios diferentes entre dígitos numéricos y un carácter del alfabeto, para llenar algo como lo siguiente, que es la cantidad disponible: 

_ _ _ _ _ _ _ _

Restricciones
Una letra en la primera posición
6 dígitos numéricos que no pueden repetirse
La clave no puede terminar en cero o en cinco

En principio, tomando en cuenta el abecedario, tendríamos 26 opciones para el primer dígito. 

Luego, empecemos de atrás hacia adelante por razones de conveniencia, las última posición va a tener las siguientes opciones disponibles: {1,2,3,4,6,7,8,9}. Originando un total de 8 opciones diferentes. 

Ahora nos restan los otros 5 dígitos numéricos, el primero que abordemos tendrá todas las opciones del 0 al 9, pero debemos restarle el dígito escogido en la última posición, por tanto serían 9 opciones disponibles. Esto originará que tengamos: 

26 opc., 5 opc., 6 opc., 7 opc., 8 opc., 9 opc., 8 opc. 

Realmente el orden no importa, y esto es así debido a que para obtener la cantidad de claves diferentes que un usuario debe tener, se multiplicarán cada una de estas opciones para generar el resultado final: 

Cantidad de claves = 26 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 8 = 3144960 posibles claves

A simple vista parecería que fuesen muchas posibilidades, pero en términos de seguridad informática esto no es del todo correcto, ya que existe un patrón limitante en las claves, estas no terminan en ciertos dígitos y no se pueden repetir los dígitos numéricos. 

Se podría concluir que no es del todo segura, porque no le permite al usuario escoger la clave que prefiera, impone muchas restricciones las cuáles pueden ser usadas por un atacante a su conveniencia.