Un bloque de m = 2 kg atado a una cuerda de 1 m de longitud gira en un plano vertical. Si la velocidad es 5 m/s, halle el valor de la tensión máxima en la cuerda. (grafícalo)
Respuestas
Respuesta: Un avión recorre 2600 km a una velocidad de 1000 km/h. A continuación encuentra un
viento que lo frena hasta 820 km/h durante los siguientes 3150 km. ¿Cuál es la velocidad
media del avión durante su recorrido?
Sol.: 893 km/h.
10) Un tigre salta horizontalmente desde una roca a una altura de 16 m con una velocidad
de 9 m/s. ¿A qué distancia de la base de la roca caerá?
Sol.: 16.26 m.
11) Un piloto de Fórmula 1 debe hacer una media de 200 km/h para clasificarse en una
carrera. Debido a un problema mecánico, el coche sólo hace una media de 160 km/h en las
dos primeras vueltas. ¿Qué velocidad media debe mantener en las siguientes dos vueltas?
Sol.: 267 km/h
12) La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s y en el agua de 1440 m/s. El ruido de
la explosión de una mina llega por el agua 10 s antes que por el aire. ¿A qué distancia se ha
producido la explosión?
Sol.: 4451 m
13) ¿Cuánto tiempo tardará una partícula en recorrer 200 m si empieza en reposo y acelera
a 10 m/s2
? ¿Cuál será su velocidad cuando haya recorrido 200 m? ¿Cuál es su velocidad
media durante ese tiempo?
Sol.: 6.3 s; 63.2 m/s; 31.6 m/s
14) Un rifle dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 300 m/s.
Despreciando la fricción con el aire, ¿cuál es la altura máxima alcanzada por la bala?
Sol.: 4591.8 m.
15) Un volante cuyo diámetro es de 1 m tiene una velocidad angular de 100 rpm
(revoluciones por minuto) en t=0, hasta detenerse cuando t=4 s. Calcular las aceleraciones
tangencial y normal de un punto situado sobre el borde del volante cuando t=2 s.
Sol.: 1.31 m/s2
, 13.7 m/s2
16) Un cuerpo, inicialmente en reposo ((θ=0 y ω=0 cuando t=0) es acelerado en una
trayectoria circular de 1.3 m de radio de acuerdo a la ecuación α(t) = 120t
2
-48t+16.
Encuentre la posición y velocidad angulares del cuerpo en función del tiempo, y las
componentes tangencial y normal o centrípeta de su aceleración.
ω(t)=40t
3
-24t
2
+16t; θ(t)=10t
4
-8t
3
+8t; an(t)=2080t
6
-2496t
5
+2412.8t
4
-998.4t
3
+332.8t
2
;
at(t)=156t
2
-62.4t+20.8
17) Un niño lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s.
Transcurrido 1 s, el niño lanza otra bola, también verticalmente hacia arriba y con la misma
velocidad inicial que la primera.
a) ¿En qué instante y posición se cruzarán?
b) ¿Cuáles serán sus velocidades en ese instante?
Sol.: 2.54 s, 19.18 m.
Explicación: