Question

a) ¿Cuántas diagonales se podrán trazar de un solo vértice de una figura de 12 lados?
b) ¿Cuántas diagonales se podrán trazar de un solo vértice de una figura de 45 lados?
c) ¿Qué regla podemos establecer para hallar el número de diagonales para una figura de cualquier número de lados?
Plis respondan :c regalo coronita

Answer 1

Respuesta:

a) 9

b) 42

Usando la inducción observamos que podemos trazar

0 diagonales en un triángulo (3 lados)

1 diagonal en un cuadrado (4 lados)

2 diagonales en un pentágono (5 lados)

Podemos trazar x - 3 diagonales en cualquiér polígono regular de x lados desde un solo vértice.

Answer 2

Respuesta:

¡Hola! La respuestas son:

a) 54 diagonales.

b) 945 diagonales.

c) n(n-3)/2

Explicación paso a paso:

a) Se usaría la fórmula de n (n-3)/2, donde "n" es el número de lados del polígono.

En este caso sería:

12 (12 - 3)/2

12 * 9 / 2

108 / 2 = 54 diagonales

b) Se usaría (otra vez) la fórmula de n (n-3)/2, donde "n" es el número de lados del polígono.

45 (45 - 3)/2

45 * 42 / 2

1890 / 2 = 945 diagonales

c) Como expliqué antes, la fórmula es: n (n-3)/2, donde "n" es el número de lados.