Question

Realiza la siguiente división de polinomios:
(10x⁴+40x³+40x²) ÷ (x²+2x)

Todo el procedimiento pls

Answer 1

Explicación paso a paso:

Factorizamos:

$\frac{10 {x}^{4} + 40 {x}^{3} + 40 {x}^{2} }{ {x}^{2} + 2x} = \\ \frac{x(10 {x}^{3} + 40 {x}^{2} + 40x)}{x(x + 2)} = \\ \frac{( {10x}^{3} + 40 {x}^{2} + 40x)}{(x + 2)} = \\ \frac{10x( {x}^{2} + 4x + 4)}{(x + 2)} =$

Usamos el producto notable "Binomio al cuadrado" para el numerador:

$\frac{10x( x + 2 {)}^{2} }{(x + 2)} = \\ 10x(x + 2 {)}^{2 - 1} = \\ 10x(x + 2) = \\ 10 {x}^{2} + 20x$