Question

Determina el cuadrante que contiene a θ si son válidas las condiciones dadas.
secθ>0 y cscθ>0
cosθ>0 y cscθ<0
cscθ>0 y cotθ<0
senθ<0 y secθ<0

Answer 1

En el pimer cuadrante son positivas todas las funciones trigonométricas

sen, cos, tan, csc, sec y ctg

En el segundo cuadrante son positivas sen y su inverso, csc. Son negativas todas las demas: cos, tan, sec y ctg.

En el tercer cuadrante son positivas solo tan y ctg. Son negativas sen, cos, csc y sec.

En el cuarto cuadrate son positivas solo cos y su inversa, sec. Son negativas todas las otras: sen, csc, tan y ctg.

Entonces apliquemos eso a las condiciones dadas, con lo que se obtienen las respuestas buscadas.

secθ>0 y cscθ>0 => primer cuadrante

cosθ>0 y cscθ<0 => cuarto cuadrante

cscθ>0 y cotθ<0 => segundo cuadrante

senθ<0 y secθ<0 => tercer cuadrante