Respuestas
Respuesta:
x=120°
Explicación paso a paso:
Nota: para el desarrollo asumimos que m y n son paralelas. Observa las imágenes adjuntas, por fa.
En la imagen 1, el ángulo señalado en rojo mide 40° porque es opuesto por el vértice al otro de 40.
Los dos ángulos marcados en verde, miden cada uno 140°, porque son iguales, por ser opuestos por el vértice y, por tanto, hacen parte del conjunto que forma la vuelta de 360° (Marcada con amarillo)
En la imagen 2, ves un ángulo marcado con azul, que mide 100° porque es opuesto por el vértice con el de 100° que dio el ejercicio. Eso significa que el ángulo que está a su izquierda, marcado con azul claro, mide 80° porque es suplementario al de 100 (juntos miden 180 por formar un ángulo llano)
En esa imagen 2, observas dos ángulos de 40 (en rojo), porque son alternos internos. Si el de arriba mide 40, el de abajo también medirá 40
Lo anterior implica, que en ese triángulo ABC, el ángulo del vértice en B, mide 60° (color morado), por la propiedad de la suma de ángulos internos de un triángulo (180°). Igualmente, su opuesto por el vértice, también mide 60°
Significa entonces, que la suma del ángulo X y su respectivo opuesto por el vértice, mide 240°, para, en conjunto formar una vuelta de 360°
Y como X y su opuesto son iguales, significa que dividimos 240 entre 2; es decir, X mide 120
