Question

Hallar la ecuación de las rectas que pasan por los puntos (2,-3) y (4,2)​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(4,2) ​ es y = 5x/2- 8      

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , -3 ) y B( 4 , 2 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = -3        

x₂ = 4        

y₂ =  2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (2 - (-3)) / (4 - (+2))        

m = (5) / (2)        

m = 5 / 2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= -3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -3+5/2(x -( 2))        

y = -3+5/2(x -2)        

y = -3+5x/2-10/2        

y = 5x/2-10/2-3        

y = 5x/2-16/2        

y = 5x/2- 8

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(4,2) ​ es y = 5x/2- 8