Question

Me puede ayudar alguien esta progresión

Answer 1

Hay que recurrir a un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Esas incógnitas serán precisamente los dos datos que te piden: el primer término a₁  y el número de términos,  "n"

De la fórmula del término general tenemos esto:  $a_n=a_1+(n-1)*d$

Sustituyendo los datos conocidos:
$2+7 \sqrt{2} =a_1+(n-1)* \sqrt{2} \\ \\ 2+7 \sqrt{2} =a_1+n \sqrt{2} - \sqrt{2} \\ \\ a_1+n \sqrt{2} =2+8 \sqrt{2}$

Dejo ahí esa primera ecuación, ok?  
Vamos con la segunda que sale de la fórmula de suma de términos que dice esto:  $S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$  

Sustituyendo...

$16+28 \sqrt{2} = \frac{(a_1+2+7 \sqrt{2})*n}{2} \\ \\ 32+56 \sqrt{2} =(a_1+2+7 \sqrt{2})*n$

Y ahí te quedaría la otra ecuación del sistema con las mismas incógnitas. 
Me temo que no me da tiempo a entretenerme en resolverlo, queda para ti.

Saludos.