Question

Una piedra se deja caer en un pozo y se oye el ruido producido al chocar con el agua 3,2s después. ¿Cuál es la profundidad del pozo? (rapidez del sonido en el aire = 340 m/s)

Answer 1

El movimiento consta de dos partes:

1) Piedra que cae; 2) sonido que sube.
Tiempo de caída + tiempo de subida = tiempo total.

tc + ts = 3,2 s

1) Piedra que cae. Sea H la profundidad del pozo.

H = 1/2 . 9,80 m/s² (tc)²

2) Sonido que sube: H = 340 m/s (ts); ts = 3,2 s - tc; reemplazamos. Omito unidades

4,9 (tc)² = 340 (3,2 - tc) = 1088 - 340 tc; de modo que;

4,90 (tc)² + 340 tc - 1088 = 0; ecuación de segundo grado que resuelvo directamente.

tc = 3,065 s.

H = 4,9 . 3,065² = 46,03 m

Verificamos con el sonido

H = 340 (3,2 - 3,065) = 45,9 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio