Question

Encuentre la ecuación de la circunferencia que satisfaga las condiciones dadas:
Centro (-1,5); pasa por (-4,-6)

Answer 1

Primero calculas la distancia entre el centro y el punto por donde debe pasar la circunferencia para saber cuál es el radio:
$d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\\\r= \sqrt{(5-(-6))^2+(-1-(-4))^2} = \sqrt{11^2+3^2} = \sqrt{130}$

La ecuación de una circunferencia con centro en (h,k) es:
(x - h)² + (y - k) = r²

Entonces la ecuación es:
(x + 1)² + (y - 5)² = 130

Saludos!