ayúdenme porfa
la alcaldía de un municipio pretende construir un parque de diversiones para que los niños, niñas y jóvenes puedan tener un lugar para disfrutar sanamente los fines de semana, para ello ha organizado el terreno en plazoletas. como se muestra en la figura siguiente:
preguntas:
¿cuánto es la superficie de cada una de las plazoletas respecto a la superficie total del terreno? explique los procesos realizados para su solución
¿cuánto es la superficie total del parque de diversiones respecto a cada una de las plazoletas? explique
si suponemos que la superficie del terreno total es de 80 m2 ¿cuál sería la superficie en m2 de cada una de las plazoletas?
Respuestas
La superficie total del terreno es de 16 triángulos de referencia que representan 80 m². Cada plazoleta tiene, en m²: aventura 20, extrema 20, comidas 10, expedición 10, exploración 10, piscinas 5/2 y camping 5/2.
Explicación paso a paso:
Vamos a llamar t a la medida del área del triángulo de referencia y vamos a calcular el área de cada plazoleta en función de esta medida.
Plazoleta de la aventura = 4 t
Plazoleta extrema = 4 t
Plazoleta de comidas = 2 t
Plazoleta de expedición = 2 t
Plazoleta de exploración = 2 t
Plazoleta piscinas = 1/2 t
Plazoleta camping = 1/2 t
Respondamos las interrogantes:
1. ¿Cuánto es la superficie de cada una de las plazoletas respecto a la superficie total del terreno?
La superficie total sería la suma de todas las plazoletas, o sea, 16 t.
Para conocer la porción del total que representa cada plazoleta, construimos una fracción con numerador el área de la plazoleta y denominador el área total:
Plazoleta de la aventura = 4 t / 16 t = 1/4 del área total
Plazoleta extrema = 4 t / 16 t = 1/4 del área total
Plazoleta de comidas = 2 t / 16 t = 1/8 del área total
Plazoleta de expedición = 2 t / 16 t = 1/8 del área total
Plazoleta de exploración = 2 t / 16 t = 1/8 del área total
Plazoleta piscinas = 1/2 t / 16 t = 1/32 del área total
Plazoleta camping = 1/2 t / 16 t = 1/32 del área total
2. ¿Cuánto es la superficie total del parque de diversiones respecto a cada una de las plazoletas?
Para conocer la proporción que representa el área total respecto a la de cada plazoleta, construimos una fracción con numerador el área total y denominador el área de la plazoleta:
Plazoleta de la aventura = 16 t / 4 t = 4 área total es 4 veces esta área
Plazoleta extrema = 16 t / 4 t = 4 área total es 4 veces esta área
Plazoleta de comidas = 16 t / 2 t = 8 área total es 8 veces esta área
Plazoleta de expedición = 16 t / 2 t = 8 área total es 8 veces esta área
Plazoleta de exploración = 16 t / 2 t = 8 área total es 8 veces esta área
Plazoleta piscinas = 16 t / 1/2 t = 32 área total es 32 veces esta área
Plazoleta camping = 16 t / 1/2 t = 32 área total es 32 veces esta área
3. ¿Cuál sería la superficie en m² de cada una de las plazoletas?
Para conocer la porción del total que representa cada plazoleta, multiplicamos la fracción correspondiente por los 80 m² que tiene en total el terreno:
Plazoleta de la aventura = (80) * (1/4) = 20 m²
Plazoleta extrema = (80) * (1/4) = 20 m²
Plazoleta de comidas = (80) * (1/8) = 10 m²
Plazoleta de expedición = (80) * (1/8) = 10 m²
Plazoleta de exploración = (80) * (1/8) = 10 m²
Plazoleta piscinas = (80) * (1/32) = 5/2 m²
Plazoleta camping = (80) * (1/32) = 5/2 m²