b) Un hotel tiene 50 habitaciones. Algunas son individuales y otras grupales. La cantidad de individuales es igual al triple de las grupales disminuido en 6. ¿Cuántas habitaciones individuales y grupales hay?
Respuestas
Respuesta:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establcer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamemos D y T al número de habitaciones dobles y triples respectivamente.
D + T = 50
D = 3T - 6, vamos a ordenar esta ecuación como la primera D -3T = -6
Ahora restaremos la segunda ecuación de la primera y eliminaremos la variable D
D + T = 50
-
D - 3T = -6
----------------
D -D +T -(-3T) = 50 -(-6)
T +3T = 50 + 6
4T = 56
T = 56/4 = 14 ya tenemos las habitaciones triples
Ahora sustituyendo en la primera ecuación
D + T = 50
D +14 = 50
D = 50 -14 = 36 habitaciones dobles
RESPUESTA el hotel tiene 36 habiotaciones dobles y 14 triples
verificamos la segunda ecuación
D = 3T - 6
36 = 3*14 -6
36 = 42 - 6 = 36 quedando comprobada la solución