Respuestas
a) Del dato tenemos :
180(n - 2) = 2340
n - 2 = 2340 / 180
n - 2 = 13
n = 13 + 2
n = 15
Por lo tanto tenemos un poligon de 15 lados osea un pentadecagono okis
Por tanto :
numero de diagonales = n(n -3) / 2
numero de diagonales = 15(15-3) / 2
numero de diagonales = 15(12) / 2
numero de diagonales = 180 / 2
numero de diagonales = 90
Respuesta Correcta
Se pueden trazar 90 diagonales
b)Un icoságono regular es un polígono de 20 lados y 20 ángulos iguales
Suma de ángulos interiores de un icoságono = (20 − 2) · 180° = 3240°
El valor de un ángulo interior del icoságono regular es 3240º / 20 = 162º
La suma de los ángulos mide 3240º, cada ángulo interno mide 162º.
c)El tetradecágono de 14 lados, tiene por suma de ángulos interiores 2160 grados
⭐Explicación paso a paso:
Para cualquier polígonos se cumple que la suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión:
Suma ángulos interiores = (n - 2) × 180°
Siendo n el número de lados del polígono.
Entonces si la suma de ángulos interiores es de 2160°:
2160 = (n - 2) × 180°
2160/180 = n - 2
12 = n - 2
n = 12 + 2
n = 14, el tetradecágono
Por lo tanto el polígono es un tetradecágono, el cual tiene 14 lados iguales, y cuya suma de ángulos interiores es igual a 2160 grados
d)equiangulo : todos los angulos iguales
∡interior 7 180(n-2)/n 360 180n - 360
------------ = --- = ---------- ► ------------- x 7 = ------------ x 2
∡exterior 2 360/n n n
►3240 = 360n
n=9
N° de diagonales n(n-3) 9(9-3)
------- = ---------= 27
2 2
DAME CORONITA PORFA