sumar el mismo numero a cada lado de una ecuacion siempre da una ecuacion equivalente?
Haiku:
Una ecuación son dos expresiones unidas por el signo igual. Por tanto lo que hay a cada lado del signo igual tiene el mismo valor. Imagínate una balanza equilibrada con el mismo peso en cada platillo.
Si colocas la misma pesa en ambos platillos, el peso que hay en cada uno de los platillos aumenta, pero la balanza permanecerá en equilibrio. Si quitas el mismo peso de cada uno de los platillos, el peso que hay en cada uno disminuye, pero la balanza sigue en equilibrio. Por tanto siempre que sumes o restes la misma cantidad en cada una de las expresiones, la igualdad se mantiene y la ecuación resultante será equivalente a la ecuación original.
Respuestas
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9
Sí, ya que lo que realmente estás haciendo es sumar un cero, por ejemplo
x+y=z+w
si sumamos, por ejemplo, 5 a cada lado nos quedaría
x+y+5=z+w+5
y si dejamos los 5 que acabamos de agregar a un sólo lado de la igualdad nos queda:
x+y= z+w +(5-5)
acá es claro que 5-5=0, así que lo único que hiciste fue sumar un cero, y sabemos que si a un número le sumamos cero, nos da el número original (esto es por el neutro aditivo)
saludos.
x+y=z+w
si sumamos, por ejemplo, 5 a cada lado nos quedaría
x+y+5=z+w+5
y si dejamos los 5 que acabamos de agregar a un sólo lado de la igualdad nos queda:
x+y= z+w +(5-5)
acá es claro que 5-5=0, así que lo único que hiciste fue sumar un cero, y sabemos que si a un número le sumamos cero, nos da el número original (esto es por el neutro aditivo)
saludos.
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2
Explicación paso a paso:
multiplicar cada lado de una ecuación por el mismo número siempre da una ecuación equivalente
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