Question

ayudenme por favor
1. en un examen de matematicas se presentaron todos los alumnos de un grupo. El 10% del total obtuvo calificación 2, el 40% calificación 3, el 20% calificacion 4 y los 27 restantes, calificación 5. determinar el numero de alumnos que formaban el grupo.
2.se dispone de dos tipos de acero . El tipo A q contiene un 5 % de niquel y el tipo B que contiene el 40%. se desea saber que cantidad de cada tipo sera necesario emplear para obtener 70 toneladas de un nuevo tipo de acero que contenga el 30% de niquel.
3. entre los locales A y B hay almacenados un total de 2000 sacos de azucar. Si del local A se transporta el 20% al local B, entonces en los dos locales habra el mismo numero de sacos. cuantos sacos habia en cada local

Answer 1

Ejercicio 1:

Si sumas los porcentajes tenemos: 10%+40%+20%=70%
El 30% restante (Porque el total es 100%) son 27 alumnos.

Mi recomendación es: Aplica regla de 3.

27 alumnos = 30%
x   alumnos = 100%           27 x 100 / 30 = 90 Alumnos forman el Grupo.

2.-

x = Cantidad de Material Tipo A con 5% de Niquel
y = Cantidad de Material Tipo B con 40% de Niquel

Nos piden que x + y = 70 Ton.      x = 70 - 6y  (1)

La ecuación con la que podemos determinar el porcentaje de niquel de la mezcla, puede quedar de la siguiente manera:

5% = 0.05,    40% = 0.40

0.05x + 0.40y = 0.30 (x+y)
0.05x + 0.40y = 0.30x+0.30y  (2)    Vamos a sustituir (1) en (2)


0.05(70-y) + 0.40y = 0.30(70-y) + 0.30y

(0.05)(70)-0.05y+0.40y=(0.30)(70)-0.30y+0.30y

3.5+0.35y=21

0.35y=21-3.5,  0.35y=17.5,  y=17.5/0.35,  y=50

x + y=70,   x + 50 = 70,   x = 70-50,   x= 20

Para la mezcla y obtener 30% de niquel debes agregar:
 20 toneladas del producto A que tiene 5% de Niquel
 50 Toneladas del producto B que tiene 40% de Niquel.

Lo compruebas con:

20 Ton x (0.05) = 1
50 Ton x (0.40) = 20

1+20 = 21

 21 / 70 = 0.30  ó  30%

Problema 3:

x = Sacos Loca A
y = Sacos Loca B

x + y = 2000   ;     x = 2000 - y        (1)

La cantidad original de costales en A menos el 20% es igual al numero de costales en B considerando que hemos agregado el 20% de costales de A.

x - 20%x = y + 20%x     (2)   Sustituimos (1) en (2)

20% = 0.20

(2000-y)  - 0.20(2000-y) = y + 0.20(2000-y)  
 
Pasamos -0.20(2000-y) al segundo miembro

20000 - y = y + 0.20(2000-y)+0.20(2000-y)  reduciendo queda.

2000-y = y + 0.40(2000-y)  paso -y al segundo miembro y sumo 

2000 = 2y + 0.40(2000-y)    

2000 = 2y + 800-0.4y

2000-800=2y-0.4y

1200 = 1.6y

y = 1200/1.6 = 750       

En la bodega B habia 750 costales.
En la bodaga A habia 2000-750=1250 costales.

El 20% de la bodega A es: 1250*0.20=250

Al final la bodega A se queda con 1250-250= 1000 costales.
Al final la bodeba B se queda con 750+250= 1000 costales.

saludos,