Question

me ayidan es para hoy solo esos tres ejercicios​

Answer 1

RESOLVER:

a) $\left(-\frac{5}{14}\right)\left(\frac{-21}{4}\right)$

$=-\frac{5}{14}\cdot \frac{-21}{4}$

Siempre debemos aplicar las propiedades de las fracciones, es decir

$\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}$

Entonces: $\frac{-21}{4}=-\frac{21}{4}$

$=-\frac{5}{14}\left(-\frac{21}{4}\right)$

$-\frac{5}{14}\left(-\frac{21}{4}\right)=\frac{5}{14}\cdot \frac{21}{4}$

$=\frac{5}{14}\cdot \frac{21}{4}$

$=\frac{5\cdot \:21}{14\cdot \:4}$

Descomponemos el número en factor primo $21=7\cdot \:3$

$=\frac{5\cdot \:7\cdot \:3}{14\cdot \:4}$

Otra vez descomponemos $14=7\cdot \:2$

$=\frac{5\cdot \:7\cdot \:3}{7\cdot \:2\cdot \:4}$

Ahora eliminamos los términos comunes: 7

$=\frac{5\cdot \:3}{2\cdot \:4}$

$=\frac{15}{2\cdot \:4}$

$\boxed{=\frac{15}{8}}$

b) $\frac{54}{21}\left(-\frac{60}{42}\right)$

Cancelamos $\frac{54}{21}:\frac{18}{7}$

$\frac{60}{42}:\frac{10}{7}$

$=\frac{18}{7}\left(-\frac{10}{7}\right)$

$\frac{18}{7}\left(-\frac{10}{7}\right)=-\frac{18}{7}\cdot \frac{10}{7}$

$=-\frac{18}{7}\cdot \frac{10}{7}$

$=-\frac{18\cdot \:10}{7\cdot \:7}$

$\boxed{=-\frac{180}{49}}$

c) $\frac{75}{28}\left(\frac{-12}{80}\right)$

$=\frac{75}{28}\cdot \frac{-12}{80}$

Cancelamos $\frac{-12}{80}:-\frac{3}{20}$

$=\frac{75}{28}\left(-\frac{3}{20}\right)$

$=-\frac{75}{28}\cdot \frac{3}{20}$

$=-\frac{75\cdot \:3}{28\cdot \:20}$

Descomponemos los números en factores primos

$\:75=5\cdot \:15$

$20=5\cdot \:4$

$=-\frac{5\cdot \:15\cdot \:3}{28\cdot \:5\cdot \:4}$

Eliminamos los términos comunes: 5

$=-\frac{5\cdot \:15\cdot \:3}{28\cdot \:5\cdot \:4}$

Multiplicamos y la respuesta es:

$\boxed{=-\frac{45}{112}}$

$Buena\:suerte\:con\:tus\:tareas\::ProfeAndresFelipe :)$