Question

4. ¿Cuáles son las soluciones de las siguientes ecuaciones?
3x - y = 5; y = 7 -×
a) 5,3
b) 2,6
c) 4,2
d) 3.4​

Answer 1

Tenemos el sistema de Ecuaciones.

3x - y = 5 Ecuación 1

y = 7 - x Ecuación 2

Podemos optar por resolver el sistema de Ecuaciones usando el método de sustitución, sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1.

3x - (7 - x) = 5 Multiplicas (-) por 7 y por -x

3x - 7 + x = 5

3x + x - 7 = 5

4x - 7 = 5

Pasamos 7 al segundo miembro con signo positivo.

4x = 5 + 7

4x = 12

Pasamos 2 al segundo miembro de la ecuación

x = 12/4

x = 3

Sustituimos el valor de x en la ecuación 2.

y = 7 - x

y = 7 - 3

y = 4

Comprobamos el sistema de Ecuaciones, para ello sustituye los valores de las incógnitas en las ecuaciones 1 y 2, al resolver debe resultar lo mismo en ambos miembros de la igualdad.

Ecuación 1:

3x - y = 5

3(3) - 4 = 5

9 - 4 = 5

5 = 5 Se cumple la igualdad

Ecuación 2:

y = 7 - x

4 = 7 - 3

4 = 4 Se cumple la igualdad

Podemos concluir que la solución del sistema de Ecuaciones es:

• x = 3
• y = 4

La alternativa correcta es la d) 3,4.

Saludos.