Question

si el numero de lados de un poligono disminuye en 3 el numero de diagonales disminuye en 12 ¿cuantos lados tiene un poligono

Answer 1

tiene 7 lados (hetágono) 

Answer 2

Solución:

Sea el número de lados del polígono: n
El número de diagonales está dado por: n(n-3)/2

Si se disminuye en tres el número de lados queda: n-3
Ahora, n será n-3

Por lo que el número de diágonales queda:
(n-3)(n-3-3)/2
(n-3)(n-6)/2

La ecuación que se forma de acuerdo al planteamiento.

n(n-3)/2 -12 = (n-3)(n-6)/2
[n(n-3) -24]/2 = (n² -9n +18)/2

Denominadores iguales se simplifican: 1
n² -3n -24 = n² -9n +18
-3n+9n= 18+24
6n= 42
n=42/6
n=7 ... El polígono tiene 7 lados. R/.