Question

Un estudiante de altura 1,7 m se acuesta en el suelo de forma tal que un poste de una altura 1,0 m le permite ver la parte más alta de un árbol que se encuentra a una distancia desde sus ojos de 15,7 m.

¿qué altura tiene el árbol? (utiliza 2 decimales en la respuesta)

Answer 1

La altura que tiene el árbol del problema planteado es:

7,97 m

Las distancias que se manejan son:

• Ab = 1,7 m
• ab = 1,0 m
• AC = 15,7 m

Aplicar Triángulos semejantes;

AC/Aa = AB/Ab

Siendo;

Aplicando Pitagoras;

Aa = √(Ab² + ab²)

Sustituir:

Aa = √(1,7² + 1²)

Aa = 1,97 m

Sustituir;

15,7/1,97 = AB/1,7

Despejar AB;

AB = (15,7/1,97)(1,7)

AB = 13,55 m

Aplicar Triángulos semejantes;

CB/ab = AB/Ab

Despejar CB;

CB = (AB/Ab)(ab)

Sustituir;

CB = (13,55/1,7)(1,0)

CB = 7,97 m