Question

hallar el numero de diagonales de un poligono cuyos angulos internos suman 1080

Answer 1

Analizamos la suma de los ángulos internos.
1080= 180(n-2)
180n - 360= 1080
n= (1080+360)/180
n= 8... octagono.

No especifica si es el número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice o desde todos los vértices.

Luego.
Hallamos en número de diagonales trazados desde un vértice.
n-3 -->  8-3=5 diagonales.

Hallamos el número total de diagonales...
d=n(n-3)/2
d=8(8-3)/2
d= 20 diagonales.