en una población de 73250 habitantes 7/12 son niños 2/6 son mujeres 3/8 son adultos el resto son ancianos ¿cuál es la cantidad que representa cada fracción?
Respuestas
Respuesta:
LOGRO: Identificar razones y proporciones.
Comprender la relación directa o inversamente proporcional entre dos magnitudes, ademas de su representación gráfica.
ESTÁNDAR: Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones. Analizo relaciones de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
RAZÓN
Una razón se puede presentar como a/ b o como a:b, en ambos casos se lee: "la razón de "a a b" o "a es a b".
En una razón a es el antecedente y b es el consecuente.
Ejemplos
1. Escribir cada expresión como una razón.
a. 4 es a 21
b. o,5 es a 10
c. 2/ 7 es a 4/9
SOLUCIÓN
a. 4/ 21
b. 0,5 / 10
c. 2/ 7 / 4/ 9 = 18 / 28 = 9 / 14
2. En un colegio hay 300 niñas y 200 niños. Determinar la razón en cada caso.
SOLUCIÓN
Como la cantidad de estudiantes es 500, entonces las razones quedan así:
Niñas: 300 / 500 = 3 / 5
Niños: 200 / 500 = 2 / 5
SERIES DE RAZONES IGUALES
Se denomina serie de razones iguales a la igualdad de dos o mas razones equivalentes; una serie se simboliza así: a/ b = c / d = e / f ......
Ejemplo
El equipo de fútbol de un colegio, ha ganado 5 de los 9 partidos que ha jugado, sin embargo si los datos fueran que el equipo ha ganado 10 partidos de los 18 jugados, de igual manera otra conclusión es que si el equipo ha ganado 15 partidos de los 27 jugados ; las series de este problema serian:
5/ 9 = 10 / 18 = 15 / 27 al simplificar la 2 y 3 razón obtenemos el mismo resultado de la 1 por tal razón son series iguales.
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE UNA SERIE DE RAZONES
En una serie de razones iguales, la razón entre la suma de los antecedentes y la suma de los consecuentes es igual a cada una de las razones de la serie. Es decir,
Por ejemplo 0,2 / 0,5 = 0,6 / 1,5 = 2 / 5 = 0,2 + 0,6 + 2 / 0,5 + 1,5 + 5 = 2,8 / 7
Hallar los términos desconocidos en cada serie de razones iguales.
12 / 20 = a / 5 = 18 / b
a / 2 = b / 12 y a + b = 2