Question

Dados u=(2,−2,3)u=(2,−2,3) y v=(−1,α,2)v=(−1,α,2), el valor de αα que hace que u⊥vu⊥v es: Seleccione una: a. Ningún valor de αα hace que u⊥vu⊥v b. α=2α=2 c. α=0α=0 d. α=1α=1 e. α=−2

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar el producto escalar, cuya ecuación es:

Vu * Vv = |Vu|*|Vv|*Cos(α)

Dónde:

Va es el vector u.

Vb es el vector v.

|Vu| es la magnitud de Vu.

|Vv| es la magnitud de Vv.

α es el ángulo que existe entre Vu y Vv.

La condición para este problema es que α = 90º

Se sustituyen los valores conocidos en la ecuación del producto escalar:

(2, -2, 3)*(-1, α, 2) = |Vu|*|Vv|*Cos(90º)

(2, -2, 3)*(-1, α, 2) = 0

-2 - 2α + 6 = 0

α = 2

Por lo que se concluye que la respuesta correcta es la "B".