Question

2. La altura h, sobre el piso, que alcanza un cohete de juguete a los x segundos de ser disparado, es h = - 16x2 + 120x. (h está en metros)
a. ¿Cuándo llegará a 216 metros sobre el piso?
b. ¿En qué tiempo alcanza la altura máxima?
c. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?

Answer 1

El tiempo que trascurre para que llegue  a 216 metros es 3 segundos

El tiempo y la altura máxima se alcanza en x= 3.75 segundos, hmax = 225m

La ecuación que modela la situación dada es

h = - 16x² + 120x

Cuando han subido 216m

- 16x² + 120x - 216 = 0 ecuación de segundo grado

x1,2 = 3, 4.5  significa que es una altura intermedia

3 segundos

Máximos

derivamos

-32x + 120 = 0

-32x = -120

x  = 3.75

segunda derivada

-32 es menor que 0

hmax = -16(3.75)² + 120(3.75)

hmax = 225m

tiempo maximo

225 = -16x² + 120x

x= 3.75 segundos