Una sustancia radioactiva se transforma en otro elemento siguiendo la siguiente ley:
x=Be^(-0.3t)
Respuestas
Respuesta dada por:
5
En la ecuación x = B * e (-0,3t), B representa la cantidad inicial que hay de la sustancia, t el tiempo transcurrido, y x es la cantidad presente después de transcurrido el tiempo t.
Así, si la cantidad inicial, B, es 100 g y el tiempo transcurrido es 5 años, se calcular la cantidad presente de la siguiente forma:
x(5) = 100g * e^(-0,3 * 5) = 100 g * e ^ (- 1,5) = 22,31 g
Para cacular la vida media sustituyes la candidad inicial por la mitad, es decir 100 g / 2= 50 g, y calculas el tiempo que transcurrirá para alcanzar esa cantidad:
50 = 100 * e^(-0,3t)
divide ambos miembros entre 100 y aplica logaritmos a ambos lados
= > ln (50/100) = -0,3 t
=> t = ln(2) /0,3 = 2,31 años.
Así, si la cantidad inicial, B, es 100 g y el tiempo transcurrido es 5 años, se calcular la cantidad presente de la siguiente forma:
x(5) = 100g * e^(-0,3 * 5) = 100 g * e ^ (- 1,5) = 22,31 g
Para cacular la vida media sustituyes la candidad inicial por la mitad, es decir 100 g / 2= 50 g, y calculas el tiempo que transcurrirá para alcanzar esa cantidad:
50 = 100 * e^(-0,3t)
divide ambos miembros entre 100 y aplica logaritmos a ambos lados
= > ln (50/100) = -0,3 t
=> t = ln(2) /0,3 = 2,31 años.
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Donde es la cantidad de sustancia presente después de t años.
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b. La vida media de una sustancia radioactiva es el tiempo que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, calcular la vida media de la sustancia siendo =100 gramos, compruebe el ejercicio con Geogebra