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Nació en Quito, con la mayor probabilidad en 1777 (hay quienes sostienen 1776 y hasta 1775), hijo natural del doctor José Mejía del Valle, acaudalado y prestigioso jurisconsulto, quien, tras haberlo descuidado durante sus primeros años, ante las muestras de excepcional talento dadas por el niño, atendió a su educación.
En solicitud presentada al rector y claustro de la Universidad para acceder a una Cátedra de Latinidad, en 1796, el propio Mejía dejó noticia de su formación.
Comenzó su carrera de las Letras a edad muy temprana, con el estudio de la Gramática Latina, al que dedicó tres años, con notable rendimiento. Concluido ese estudio, pasó al de Filosofía. Concluyó los tres años de estudios de Filosofía con los grados de bachiller y maestro. Y pasó a estudiar Teología. Brilló en actos públicos de Teología y Sagrada Escritura y en las discusiones propias de la Escolástica. Esos estudios de Latinidad y de Filosofía los realizó en el Convictorio de San Fernando, y los de Teología en el Seminario Real y Mayor de San Luis. Completó todos esos estudios a sus diecinueve años.
La fundación en Quito de la Sociedad Patriótica de Amigos del País y la aparición del primer periódico quiteño, Primicias de la cultura de Quito, cuyo primer número circuló en 1792, significaron para la ciudad un fuerte impulso hacia la cultura y el progreso, cuyo principal animador era Espejo, el redactor de Primicias.
Mejía parece haberse relacionado estrechamente con el precursor. Y tras la muerte de éste en 1795, en 1796 contrajo matrimonio con su hermana, Manuela Espejo, bastante mayor que él.
Mejía siguió estudiando y en 1798 participó en actos públicos que debían preceder al grado de licenciado en Teología. Pero se le cerró el acceso a ese grado por estar casado. Y se mantuvo la prohibición por más que, consultada la Universidad de San Carlos de Lima, declaró que no había incompatibilidad entre ser casado y teólogo. Ese mismo año Mejía participó en oposiciones para ocupar la Cátedra de Filosofía.
La sorda oposición de autoridades que debían ver al brillante joven como peligroso, lo mismo por su relación con Espejo, que por su genio inquieto y brillantísimo, lo relegó a un tercer lugar. Pero el presidente de la Audiencia de Quito, el ilustrado barón de Carondelet lo prefirió, sin importarle ese tercer lugar en la terna, “por ser el más apto para la enseñanza de la juventud según la voz pública desapasionada”, como daba cuenta al Rey el presidente.
En 1801 llegó a Quito el andaluz Atanasio Guzmán, para tareas de herborización, y Mejía lo acompañó en sus expediciones y trabajos. Más tarde vino Caldas, y Mejía se relacionó con él y, a través de él, con Mutis, en Bogotá. Caldas le escribía a Mutis que Mejía era un “joven de luces, de talento vasto y propio para las ciencias naturales”. Lo era para cuanto estudio o búsqueda intelectual emprendía. Y así, al no haber sido aceptado para la expedición de Mutis que iba a recorrer Macas y Canelos, en la región amazónica, se dedicó nuevamente a la Filosofía y escribió dos tratados “cuyo mérito y belleza han merecido con justicia los aplausos de los hombres de ciencia”, como diría Elías Laso, en el discurso de apertura del año académico 1863 de la Universidad de Quito.