Un péndulo tiene una longitud de 100cm y un período de 2 s. ¿Cuál será el valor de la gravedad en ese lugar? (R: 985cm / s2
Respuestas
Respuesta:
MODO DE OPERAR.
Se dispone el péndulo con la máxima longitud del hilo que lo sujeta. Se separa de su
posición de equilibrio y se deja oscilar libremente, evitando todo movimiento lateral del
mismo. Cuando la oscilación sea de amplitud pequeña, se cronometra la duración de
30 oscilaciones completas (una oscilación: ida y vuelta al origen). Se repite cuatro veces
esta medida sin cambiar la longitud.
A continuación se cambia la longitud y se realizan cuatro medidas del nuevo periodo.
Ídem hasta cuatro longitudes diferentes. Tómense valores para la longitud máxima (en
torno a 90 cm), para la mínima (en torno a 20 cm) y 2 puntos intermedios. Recuérdese
que la longitud del péndulo se mide desde el extremo fijo al centro de la esfera.
RESULTADOS EXPERIMENTALES.
1. Construir una tabla con los cuatro valores de L y para cada L los cuatro valores
obtenidos del tiempo cronometrado de treinta oscilaciones, t. Debajo de cada
columna escribir el valor medio de los correspondientes tiempos, y su desviación
típica.
2. Hallar la incertidumbre de t correspondiente a cada longitud. Tener en cuenta la
incertidumbre aleatoria y el error sistemático de precisión (precisión del
cronómetro). Aplicar la expresión dada en clase para medidas directas.
3. Expresar los correspondientes periodos junto con sus incertidumbres absolutas y
relativas, recordando que Numero de oscilaciones
t T .
4. Estimar la incertidumbre absoluta y relativa de cada longitud. (Si solo se hace una
medida de L, la incertidumbre se determinará a partir de la precisión de la regla
utilizada, así como de otros posibles sesgos que puedan aparecer en el proceso de
medida de L).
5. Determinar g para las medidas de mayor y menor longitud. Estimar su
incertidumbre como medida indirecta realizada a través de la medida de L y de T.
6. Representar gráficamente T2
frente a L.
7. Ajustar los puntos experimentales anteriores a una recta por mínimos cuadrados,
utilizar la ecuación general de la recta, sin presuponer que pasa por el origen.
8. Determinar g a partir de la pendiente de la recta y = m·x+c. (Si las medidas están
bien realizadas, el valor de c es muy cercano a 0). Calcular la incertidumbre de la
pendiente, m, y de la ordenada en el origen, c, por medio de las fórmulas dadas
en clase. Hallar la incertidumbre de g. Comparar el valor de g obtenido y su
incertidumbre con el del apartado 4.
9. Discutir brevemente los resultados. Comparar los puntos 4 y 7.
NOTA: Expresar los resultados finales en unidades S.I. y convenientemente
redondeados, teniendo en cuenta sus incertidumbres
Explicación: