Question

calcula dos numeros consecutivos tales el primero más el cuadrado del segundo dé como resultado 505

Answer 1

Sean: x,x+1 tales números consecutivos:

Entonces:

x + (x+1)² = 505
x+x²+2x+1 = 505
x²+3x-504 = 0

Obs: 3x = 24x-21x

x² + 24x - 21x - 504 = 0
x(x+24)-21(x+24) = 0
(x-21)(x+24)=0

x=21  ó x=-24


• Si x=21:  Los números son: 21 y 22
• Si x=-24: Los números son: -24 y -23

Dos posibles soluciones.

Saludos! Jeizon1L

Answer 2

Los números buscados son:

• 21 y 22
• -24 y -23

         

⭐Explicación paso a paso:

Sea "x" un número cualquiera, el consecutivo o sucesor, corresponde al número que va después, se representa como: (x + 1)

 

• Primer número: x
• Segundo número: x + 1

   

El primer número más el cuadrado de su consecutivo es igual a 505:

x + (x + 1)² = 505

x + x² + 2x + 1 = 505

x² + 3x + 1 - 505 = 0

x² + 3x - 504 = 0

 

Ecuación de 2do grado con:

a = 1 / b = 3 / c = -504

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x1=\frac{-3+\sqrt{{3}^{2}-4*1*-504}}{2*1}=21}$

$\boxed{x2=\frac{-3-\sqrt{{3}^{2}-4*1*-504}}{2*1}=-24}$

 

Tenemos dos casos:

• 21 y 22
• -24 y -23

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/7630740