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Respuesta:
Explicación paso a paso:
En esta progresión vemos que la relación entre términos consecutivos viene dada porque cada nuevo término se obtiene de multiplicar por un número invariable el término anterior.
Por tanto, estamos ante lo que se llama "PROGRESIÓN GEOMÉTRICA (PG)"
A ese número por el cual multiplicamos cada término se le llama "razón de la progresión" y para este ejercicio la razón es r = 3
- 2 x 3 = 6
- 6 x 3 = 18
- 18 x 3 = 54 ... etc...
La expresión que representa a cualquier PG es esta:
aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹
Conociendo el valor del primer término a₁ = 2 y el valor de la razón r = 3, sustituyo en la fórmula y tengo el término específico de esta PG que me servirá para calcular el valor de cualquiera de sus términos dependiendo del lugar "n" que ocupe en la misma:
aₙ = 2 × 3ⁿ⁻¹
Ahí queda expresada la fórmula que nos pide el ejercicio.