Question

4. Dada la función, el rango es:
f (x) = |- 2x] – x

Answer 1

Considérese la función  f(x) = x2 +1. Encontrar su dominio y rango.

Los valores de la función se obtienen sustituyendo la x en esta ecuación. Por ejemplo,

f(-1) = (-1)2 + 1 = 1 + 1 = 2, f(2) = (2)2 + 1 =  4 + 1 = 5.

Evaluando la función en distintos valores obtenemos la siguiente tabla y diagrama.

x       f(x) = x2 + 1

3        10

2         5

1           2

0           1

-1           2

-2           5

-3            10

 

De aquí observamos que el dominio de la función son todos los números reales, ya que para cada valor de x real su imagen es siempre un número real. En cambio el rango es el intervalo [1, +∞). Ya que nunca vamos a obtener para un número real x un valor menor de 1.