4. Hallar la ecuación de las rectas que tiene los siguientes datos: a) Påsa por: (0:2); m = 3 b) A(-5; 2) B( 3; 2) c) ACES) BIZ:23 d) Pasa por : (0,3); mr. e) Dado dos puntos: A(7,0) B(0; 4) 3
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (0, 2) y tiene pendiente 3 es y= 3x+2
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
El punto ( 0 , 2 ) y tiene pendiente 3
Datos:
x₁ = 0
y₁ = 2
m = 3
Hallamos la ecuación:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= 2 + 3(x - (0))
y= 2 + 3x +0
y= 3x+0+2
y= 3x+2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (0, 2) y tiene pendiente 3 es y= 3x+2
---------------------------
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-5,2) y B(3,2) es y = 2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -5 , 2 ) y B( 3 , 2 )
Datos:
x₁ = -5
y₁ = 2
x₂ = 3
y₂ = 2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (2 - (+2)) / (3 - (-5))
m = (0) / (8)
m = 0
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -5 y y₁= 2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 2+0(x -( -5))
y = 2+0x+0
y = 0x+0+2
y = 2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-5,2) y B(3,2) es y = 2
-------------------------
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,0) y B(0,4) es y = -4x/7+28/7
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 7 , 0 ) y B( 0 , 4 )
Datos:
x₁ = 7
y₁ = 0
x₂ = 0
y₂ = 4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (4 - (+0)) / (0 - (+7))
m = (4) / (-7)
m = -4 / 7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 7 y y₁= 0
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 0-4/7(x -( 7))
y = 0-4/7(x -7)
y = 0-4x/7+28/7
y = -4x/7+28/7+0
y = -4x/7+28/7
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,0) y B(0,4) es y = -4x/7+28/7