Question

Calcula el término independiente K de modo que el polinomio x3 - 3x2 + 4x + k sea divisible por el binomio x-2.​

Answer 1

El valor de K para que permite la división del polinomio con el binomio es:

K = -4

Explicación paso a paso:

Datos;

polinomio x³ - 3x² + 4x + k

binomio x-2

Calcula el término independiente K de modo que polinomio sea divisible por el binomio.​

Aplicar Teorema del resto;

Implica que la división de polínicos el residuo es cero;

P(x) = F(x)Q(x) + R(x)

donde: F(x) = x - a

R(x) = P(a)

Siendo;

• R(x) = 0
• F(x) = x - 2 ⇒ a = 2

Sustituir;

0 = (2)³ - 3(2)² + 4(2) + k

o = 8 - 12 + 8 +k

0 = 4 + k

k = -4