Respuestas
Respuesta paso a paso:
Demostración:
Podemos demostrar que x₁ = -8 ; x₂ = 3 son raíces de g(x) = x² + 5x - 24 si demostramos que resuelven la ecuación de segundo grado haciendo cero el polinomio:
g(x) = x² + 5x - 24
x² + 5x - 24 = 0
Sustituimos x₁ = -8 en lugar de la x
(-8)² + 5(-8) - 24 = 0
64 - 40 - 24 = 0
0 = 0✔️comprobada la primera raíz.
x² + 5x - 24 = 0
Sustituimos x₂ = 3 en lugar de la x
(3)² + 5(3) - 24 = 0
9 +15 - 24 = 0
0 = 0✔️comprobada la segunda raíz.
Otra demostración:
Suma de raíces:
Si x₁ = -8 y x₂ = 3, son las raíces de la ecuación de segundo grado:
ax² + bx + c = 0
x² + 5x - 24 = 0
Entonces la suma de las raíces = -b/a
Tenemos a = 1
Tenemos b = 5
Comprobamos:
Suma = x₁ + x₂ = -8 + 3 = -5
-b/a = -5/1 = -5✔️comprobada la suma de las raíces
Producto de raíces:
Si x₁ = -8 y x₂ = 3, son las raíces de la ecuación de segundo grado:
ax² + bx + c = 0
x² + 5x - 24 = 0
Entonces el producto de las raíces = c/a
Tenemos a = 1
Tenemos c = -24
Comprobamos:
Producto = x₁ · x₂ = -8 · 3 = -24
c/a = -24/1 = -24✔️comprobado el producto de las raíces