Question

calcule ctga, ayúdenme​

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

Colocamos variables como:

m=Cateto Adyacente del angulo α del triangulo rectangulo menor.

p=Cateto Opuesto del angulo α del triangulo rectangulo menor.

con esto ultimo el cateto adyacente del triangulo rectangulo mayor queda 2p.

El siguiente paso seria hacer comparativas entra tangentes del triangulo menor y mayor:

$\tan{\alpha }=\dfrac{p}{m}=\dfrac{m}{2p}$

luego despejamos una variable en funcion de la otra ,para hacerlo un poco mas manejable(en este caso m en funcion a p) :

$\dfrac{p}{m}=\dfrac{m}{2p} \ \ => \ \ m^{2} =2*p^{2} \ \ => \ \ m=\sqrt{2*p^{2}} \ \ => \ \ m=\sqrt{2}*p$

Entonces sacando Cotangente del triangulo rectangulo menor:

$\cot{\alpha }=\dfrac{m}{p}=\dfrac{\sqrt{2}*p}{p}=\sqrt{2}$