Question

Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el siguiente par de puntos. A = (4,-7) B = (-3,2)

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,-7) y B(-3,2) ​ es y = -9x/7-13/7        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 4 , -7 ) y B( -3 , 2 )

       

Datos:        

x₁ =  4        

y₁ = -7        

x₂ = -3        

y₂ =  2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (2 - (-7)) / (-3 - (+4))        

m = (9) / (-7)        

m = -9 / 7        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 4 y y₁= -7        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -7-9/7(x -( 4))        

y = -7-9/7(x -4)        

y = -7-9x/7+36/7        

y = -9x/7+36/7-7        

y = -9x/7-13/7        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,-7) y B(-3,2) ​ es y = -9x/7-13/7