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Aumenta un 96%
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july8903lcpdu8qp
july8903lcpdu8qp
17.07.2019
Matemáticas
Secundaria
contestada
Si la longitud de una circunferencia aumenta 40%, qué ocurre con el área del círculo?
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4.9/5
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jrmath78
Ambicioso
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Aumenta un 96%
Explicación paso a paso:
Hola;
Vamos a definir la circunferencia inicial con:
= longitud inicial
= Area inicial
= radio de la circunferencia inicial
y la circunferencia final:
= longitud fimal
= Area final
= radio de la circunferencia final
primero piensa en la formula de la longitud de la circunferencia,
(1) = 2**
y del área de la misma
(2) = *
si la longitud aumenta un 40%, quiere decir que la longitud final de la circunferencia (L2) es igual a = 1.4 *
sustituyendo el valor de :
= 1.4 (2** ) que según la fórmula (1) = 2**
por lo que =1.4 * r1
Sustituyendo en la ecuación del área de la circunferencia final ( = * ) nos daria:
= * = * *
a su vez como = * , entonces:
= * = * 1.96
por lo que podemos decir que si la longitud aumenta un 40%, el área aumenta un 96%
un saludo