Question

Observe el triángulo de la figura. Luego, relacionar la columna de la izquierda con alguno de los valores que aparecen en la columna de la derecha.

Answer 1

Respuesta:

a. cosβ = 4/5

b. senβ = 3/5

c. cotθ = 3/4

d. secβ = 5/4

e. tanθ = 4/3

f. cscβ = 5/3

Explicación paso a paso:

Hola con gusto yo te ayudo

Primero hay que hallar el cateto faltante:

Se utiliza la fórmula de la hipotenusa

h2 = a2 + b2

vamos a hallar a2

a2 = h2 – b2

a2 = (5u)2 – (3u)2 = 25u2 – 9u2

a2 = 16u2

luego se saca raíz cuadrada para despejar los cuadrados:

√16u2

a = 4u

Ahora que ya conocemos el cateto se puede resolver el problema:

(se debe tener en cuenta la definición de cada una de las funciones trigonométricas)

a. cosβ = 4/5 - longitud del cateto adyacente sobre la longitud de la hipotenusa

b. senβ = 3/5 - longitud del cateto opuesto sobre la longitud de la hipotenusa

c. cotθ = 3/4 - longitud del cateto adyacente sobre la longitud del cateto opuesto

d. secβ = 5/4 - longitud de la hipotenusa sobre la longitud del cateto adyacente

e. tanθ = 4/3 - longitud del cateto opuesto sobre la longitud del cateto adyacente

f. cscβ = 5/3 - longitud de la hipotenusa sobre la longitud del cateto opuesto.

recuerda que los catetos varían dependiendo del ángulo que se está mirando y la hipotenusa siempre es la misma

catetos adyacente y opuesto de β:

opuesto: 3

adyacente: 4

catetos adyacente y opuesto de θ:

opuesto: 4

adyacente: 3

espero te halla ayudado :3