Un estudiante le dice a otro: "Si quiero comprar 15 chocolates me faltan 10 soles, pero comprando tan solo 10 me sobra 15 soles". ¿Cuánto dinero tenía?.
Respuestas
Respuesta:
65 soles
Explicación:
Bueno armamos las dos ecuaciones lineales a partir del enunciado:
- Si quiero comprar 15 chocolates me faltan 10 soles: 15y-10=x (x es el dinero total e y es cuanto cuestan los chocolates le restamos 10 ya que si le falta 10 soles le restamos al precio total.
- Comprando tan solo 10 me sobra 15 soles: 10y+15=x
Resolvemos las dos ecuaciones eliminando "y" ya que necesitamos el precio sino x que es el dinero:
- 15y-10=x (-2)
- 10y+15=x (3)
---------------------------
-30y+20=-2x
30y+45=3x
-------------------
0 +65=x
X=65 soles
Se calcula que la cantidad de dinero que tenía inicialmente el estudiante, es 65 Soles.
¿Cómo se calcula la cantidad de dinero que tenia el estudiante?
Llamando:
X = cantidad de dinero que tenia el estudiante
C = costo de cada chocolate
El estudiante dice:
- "Si quiero comprar 15 chocolates, me faltan 10 soles"
Entonces: 15 × C = X + 10
- " Comprando tan solo 10 chocolates, me sobran 15 soles"
Entonces: X - ( 10 × C ) = 15
Se tienen las ecuaciones:
15C - 10 = X (1)
X - 10C = 15 (2)
► Se resuelve el sistema de ecuaciones
Sustituyendo (1) en (2) :
15C - 10 - 10C = 15
5C = 25
C = 5 ⇒ X = 15 ( 5) - 10 ⇒ X = 65
La cantidad de dinero que tenia el estudiante es 65 Soles.
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