Question

Un martillo resbala y cae desde el techo de una construcción y tarda 0.3 s en pasar por la delante de una ventana de 2.5 m de longitud. Determine la distancia del marco superior de la ventana con respecto al techo.

Answer 1

Sea H la altura desde donde cae.

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición del martillo es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0, luego H = 1/2 g t² siendo t el tiempo de caída

0,3 segundos antes se encuentra a 2,5 m:

2,5 m = H - 1/2 g (t - 0,3 s)²

Reemplazamos H. Omito las unidades. 1/2 g = 3,9

2,5 = 4,9 t² - 4,9 (t - 0,3)²; quitamos paréntesis y simplificamos.

2,5 = 2,94 t - 0,441

t = (2,5 + 0,441) / 2,94 = 1 s

H = 4,9 . 1² = 4,9 m (altura de caída)

Desde el borde superior:

H' = 4,9 - 2,5 = 2,4 m

Saludos.