Cinco es la cuarta proporcional de "a" ; 6 y "b" y además "b" es la cuarta proporcional de "a" ; 9 y 30, halle "a+b"
Respuestas
Respuesta dada por:
15
Se dice que X es cuarto proporcional de 3 números (en este orden) a,b,c si se cumple que
.
Dado que te dan dos conjuntos proporcionales, hay que colocarlos teniendo cuidado del orden de colocación en las fracciones.
Tenemos entonces:
Y por la otra parte ![\frac{a}9=\frac{30}b \frac{a}9=\frac{30}b](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D9%3D%5Cfrac%7B30%7Db)
Multiplicando en cruz podríamos llegar a calcular a y b.
De la primera
, sustituyéndolo en la segunda:
![\frac65 b^2=270 \to b^2=\frac{270\cdot5}6=225\to b=\sqrt{225}=15 \frac65 b^2=270 \to b^2=\frac{270\cdot5}6=225\to b=\sqrt{225}=15](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac65+b%5E2%3D270+%5Cto+b%5E2%3D%5Cfrac%7B270%5Ccdot5%7D6%3D225%5Cto+b%3D%5Csqrt%7B225%7D%3D15)
Llevándolo a la ecuación que sustituimos,![a=\frac{6b}5=\frac{6\cdot15}5=18 a=\frac{6b}5=\frac{6\cdot15}5=18](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7B6b%7D5%3D%5Cfrac%7B6%5Ccdot15%7D5%3D18)
Se pide a+b=15+18=33.
Dado que te dan dos conjuntos proporcionales, hay que colocarlos teniendo cuidado del orden de colocación en las fracciones.
Tenemos entonces:
Multiplicando en cruz podríamos llegar a calcular a y b.
De la primera
Llevándolo a la ecuación que sustituimos,
Se pide a+b=15+18=33.
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