la funcion de costo de una empresa esta definida por C (x)=5X A LA 2 - 5.000x + 3.000.000 miles de pesos. donde x representa la cantidad de articulos producidos y vendidos, el costo minimo de la produccion de la empresa es:
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Respuesta dada por:
2
La funcion de costo de una empresa esta definida por
![c(x)=5 x^{2} - 5000x+3.000.000 c(x)=5 x^{2} - 5000x+3.000.000](https://tex.z-dn.net/?f=c%28x%29%3D5+x%5E%7B2%7D+-+5000x%2B3.000.000)
miles de pesos.
x = Cantidad de articulos producidos y vendidos
El costo minimo de la produccion de la empresa es:
Si derivamos con respecto a 'x'. Tenemos:
![c'(x) = 10x - 5000 c'(x) = 10x - 5000](https://tex.z-dn.net/?f=c%27%28x%29+%3D+10x+-+5000)
Para obtener un maximo o un mínimo hacemos la expresión igual a cero.
![10x - 5000=0 10x - 5000=0](https://tex.z-dn.net/?f=10x+-+5000%3D0)
![10x = 5000 10x = 5000](https://tex.z-dn.net/?f=10x+%3D+5000)
x= 5000/10 = 500
En la grafica anexa se aprecia que la pendiente de la función vale cero para x = 500, lo que indica un mínimo o un máximo. En este caso es un mínimo.
Si sustituyes en c(x) el valor de 500, queda:
![C(500)=(5)(500^{2})- (5000)(500)+3.000.000 C(500)=(5)(500^{2})- (5000)(500)+3.000.000](https://tex.z-dn.net/?f=C%28500%29%3D%285%29%28500%5E%7B2%7D%29-+%285000%29%28500%29%2B3.000.000)
![C(500)=1.250.000-2.500.000+3.000.000 C(500)=1.250.000-2.500.000+3.000.000](https://tex.z-dn.net/?f=C%28500%29%3D1.250.000-2.500.000%2B3.000.000)
![C(500)=1.750.000 C(500)=1.750.000](https://tex.z-dn.net/?f=C%28500%29%3D1.750.000)
miles de pesos.
x = Cantidad de articulos producidos y vendidos
El costo minimo de la produccion de la empresa es:
Si derivamos con respecto a 'x'. Tenemos:
Para obtener un maximo o un mínimo hacemos la expresión igual a cero.
x= 5000/10 = 500
En la grafica anexa se aprecia que la pendiente de la función vale cero para x = 500, lo que indica un mínimo o un máximo. En este caso es un mínimo.
Si sustituyes en c(x) el valor de 500, queda:
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dfe/32af8f8659723e3f523a071fb9b6b898.jpg)
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