Question

Como sacar el perimetro de un triangulo isosceles si no conocemos su base y solo tenemos la altura de 17 y su area de 102

Answer 1

la fórmula del área de un triángulo es la siguiente
a= base×altura/2

102=base×17/2
204=base×17
204/17=base
12=base

ahora sabemos que la base del triángulo es 12. como el triángulo es isósceles la altura coincide con la transversal (que es la recta que divide al lado en dos iguales)
entonces tenemos que la base se divide en 2 partes iguales de 6 cada una.

aplicamos Pitágoras en uno de los triángulos resultantes al trazar la altura del triángulo mayor. tenemos:

17²+6²=h²

la altura es uno de los catetos y la base/2 es el otro cateto

289+36= h²
325= h²
√325=h

entonces la hipotenusa es igual a raíz de √325 (se puede reducir)

entonces el perímetro total es la base más los otros dos lados representados por la hipotenusa (los dos lados miden lo mismo porque el triángulo era isósceles)

perímetro= 12 + 2√325

espero que lo entiendas, saludos.