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¿ Que es una forma parabólica? En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica de excentricidad igual a 1, resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.
¿cuales son sus características?
Ecuación La parábola tiene una ecuación general compuesta de términos cuadráticos ubicados en x y en y, junto a términos lineales de ambas variables y un término independiente. El eje de simetría del primero es paralelo al eje vertical Mientras que el de la segunda es paralelo al eje horizontal. De esta manera, la ecuación cuadrática que no tiene el término cruzado xy es: Ax2 + Cy2 +Dx + Ey + F = 0
Eje: el eje simétrico de la parábola se define como el punto en el cual este corta a la misma, dándole el nombre de vértice.
Foco: punto que se ubica en el eje, cualquier punto en la parábola se encuentra a una distancia similar de la directriz y del foco.
Parámetro: línea que se encuentra perpendicular a la directriz mientras que es paralela al eje, crea un vector entre la directriz y el foco.
Directriz: línea perpendicular al eje la cual está opuesta a la parábola, se ubica en cualquier punto de la misma para dibujar una línea que llega hasta el foco. Esta en longitud es similar a una línea que se traza hasta llegar a la directriz.
Distancia focal: distancia que existe entre el vértice y el foco, equivale al valor que tiene el parámetro al dividirse entre 2.
Cuerda focal: cuerda que conecta dos puntos pertenecientes a una parábola al atravesar el foco.
Cuerda: línea recta que conecta dos puntos en una parábola.
Puntos: cuando se traza una parábola, visualmente se crean dos espacios muy diferenciables a los lados de la curva. Estos lados crean a los puntos exteriores e interiores de la misma. Los puntos interiores son los localizados en el lado interno que tiene la curva, los exteriores se ubican en la zona externa, en medio de la directriz y de la parábola.
Lado recto: cuerda focal que se encuentra perpendicular al eje y paralela a la directriz, su valor es el doble del parámetro.
Vértice: es el punto de intersección en el cual la parábola y el eje se cruzan, este se ubica en el punto medio de la directriz y el foco.
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Definición de una parábola
Una parábola está definida como el conjunto de puntos que tienen la misma distancia desde un punto fijo, llamado el foco, y una línea recta, llamada la directriz. En la siguiente imagen, tenemos a una parábola junto con su foco y su directriz. Podemos ver que cada punto en la parábola tiene la misma distancia con respecto al foco y la directriz.
Las parábolas también son definidas como secciones cónicas formadas cuando un plano interseca con un cono. La parábola es formada cuando el plano corta a la cara del cono y tiene un ángulo con respecto al eje de simetría del cono.
El punto de intersección del eje de simetría y la parábola es el vértice. El vértice es el punto extremo de la parábola. Si es que la parábola se abre hacia arriba, el vértice es el punto más bajo y si es que la parábola se abre hacia abajo, el vértice es el punto más alto.
Características principales de una parábola
Las características principales de una parábola son:
El foco de la parábola siempre está ubicado en la parte interna de la curva.
La directriz siempre está ubicada en la parte externa de la curva.
La distancia desde cualquier punto en la parábola es la misma que la distancia desde ese mismo punto hasta la directriz.
El vértice es el punto extremo de la parábola. Puede ser el punto más bajo o más alto de la parábola.
La distancia desde el vértice hasta el foco es la misma que la distancia desde el vértice hasta la directriz.
El eje de simetría cruza a través el vértice.