Question

1-Dada la función y = x2 - 4x. Determino: a) Las raíces de la ecuación. b) Las coordenadas del vértice. c) La representación gráfica de la función. d) Los puntos en que la curva corta al eje x. e) El eje de simetría f) La concavidad o convexidad de la parábola.​

Answer 1

Las raíces de la función presentadas son x = 0 o x = 4, y los puntos de corte con x (0,0) y (2,0) el eje de simetría es y = -4

Tenemos la función y = x² - 4x

a) las raíces de la ecuación: es cuando la misma se hace cero

x² - 4x = 0

x*(x - 4) = 0

x = 0 ó x = 4

b) Coordenadas del vértice: es el punto mínimo y se obtiene derivando e igualando a cero entonce es:

2x - 4 = 0

x = 4/2

x = 2

y = (2)² -4*2 = 4 - 8 = -4

V = (2, -4)

C) la representación gráfica la podemos ver en la imagen adjunta

D) Puntos de corte con el eje "x" encontramos que son para x = 0 ⇒ y = 0, y para x = 2 ⇒ y = 0, entonce son (0,0) y (2,0)

E) Eje de simetría; como el vértice es V(2,-4) entonces es simétrica respecto a y = -4

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/39340164