Question

Hola tengo 2 preguntas
1: Se desea elevar un cuerpo de 1500 kg utilizando una maquina hidráulica cuyo pistón mide 90 cm de radio y el pequeño 10 cm de radio. Determine cuanta fuerza hay que hacer en el embolo o pistón para elevar el cuerpo.

2: Sobre el embolo mas pequeño de una prensa se coloca una masa de 16 kg. determine que masa se puede levantar, ubicándola en embolo mayor, si el radio de este ultimo es el doble del radio del plato menor (considere que el radio del plato menor mide 15 cm)

Answer 1

1) Para la máquina hidráulica, la fuerza hay que hacer en el embolo o pistón para elevar el cuerpo, es: F2 = 185.18 N

2) En la prensa, la masa que puede levantar, ubicándola en émbolo mayor, si el radio de este último es el doble del radio del plato menor, es: 64 Kg

El principio de Pascal expresa que la presión P1 = P2, siendo : P = F/A.  

1) m= 1500 Kg

R1= 90 cm = 0.9 m

R2= 10 cm = 0.1 m

F2=?

 F1 = Peso = m* g = 1500 Kg*10m/seg2 = 15000 N

Aplicando el Principio de Pascal:

   P1 = P2

    F1 /A1 = F2/A2

    F1 /πR1²= F2/π*R2²

   De donde :

    F2 = (R2/R1)²*F1

    F2 = ( 0.1m/0.9m)²* 15000 N

    F2 = 185.18 N

2) m1 = 16 Kg

    Peso = m*g = 16Kg* 10m/seg2 = 160 N = F1

    m2 =?

    R2= 2*R1

    R1= 15 cm = 0.15 m

  Aplicando el Principio de Pascal:

   P1 = P2

    F1 /A1 = F2/A2

    F1 /πR1²= F2/π*R2²

    De donde :

    F2 = (R2/R1)²*F1

    F2 = ( 2R1/R1)²* 160 N

    F2 = 640 N

    P= m2*g

    m2 = P/g = 640N/10m/seg2 = 64 Kg