Santiago vive en la comunidad de cantagallo para generar ingresos para su familia , ha decidido criar gallinas para ello cuenta con 60 metros de malla metalica para construir un corral de forma rectangular , ademas , se quiere aprovechar una pared de su casa ¿ cual seran las dimensiones del corral a construir de manera que tenga el mayor area posible ?
tenemos que AVERIGUAR LA LONGUITUD DEL CORRAL ?
Respuestas
Respuesta:Que unda !! Espero aun ayudar.
Explicación paso a paso
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Para obtener la mayor área posible debemos hacerla en forma de cuadrado de 15 metros de cada lado
Sean "x" e "y" las dimensiones del rectángulo entonces tenemos que como cuanta con 60 metros de malla el perímetro debe ser igual a 60 metros
2*(x + y) = 60 metros
x + y = 60 metros/2
x + y = 30 metros
x = 30 metros - y
Luego el área del corral es el producto de sus dimensiones
x*y = (30 metros - y)*y = 30 metros*y - y²
Luego debemos derivar e igualar a cero para encontrar el punto crítico:
30 metros- 2y = 0
30 metros = 2y
y = 30 metros/2
y = 15 metros
Calculamos la segunda derivada:
-2, como es negativo tenemos un máximo
x = 30 metros - 15 metros
x = 15 metros
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Me puedes explicar para que sirve estos datos por favor